拓扑排序模板题。值得注意的是,题目中要求编号小的队伍排名靠前,所以我们这里引入一个优先队列来确保答案满足该性质。

拓扑排序伪代码:

  1. 随机取出一个入度为0的点$v$放入队列$L$。
  2. 删除以$v$为顶点的所有边,若删除过后其另一顶点入度为0,将其加入队列。
  3. 重复步骤2,当没有点再被加入集合后,检查图中是否有任何边,若有,则图中存在环,若无,则$L$为拓扑排序结果。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 501;

int n, m;
vector<int> G[N];
int id[N];
queue<int> ans;

void toposort() {
    priority_queue< int, vector<int>, greater<int> > pq;

    for ( int i = 1; i <= n; ++i )
        if ( id[i] == 0 ) 
            pq.push(i);

    while ( !pq.empty() ) {
        int cur = pq.top();
        ans.push(cur);
        pq.pop();

        for ( auto x : G[cur] ) {
            --id[x];
            if ( id[x] == 0 ) 
                pq.push(x);
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);

    while (cin >> n >> m ) {
        for ( int i = 1; i <= n; ++i )
            G[i].clear();
        memset(id, 0, sizeof id);

        int a, b;
        for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
            cin >> a >> b;
            G[a].push_back(b);
            ++id[b];
        }

        toposort();

        while ( !ans.empty() ) {
            if ( ans.size() == 1 ) {
                cout << ans.front();
                ans.pop();
                continue;
            }
            cout << ans.front() << ' ';
            ans.pop();
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}
Last modification:February 23rd, 2020 at 09:18 pm
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