题目描述 Description

给定N(小于等于8)个点的地图,以及地图上各点的相邻关系,请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数(要求相邻两点不能涂成相同的颜色)

数据中0代表不相邻,1代表相邻

输入描述 Input Description

第一行一个整数n,代表地图上有n个点

接下来n行,每行n个整数,每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻,相邻就是1,不相邻就是0.

我们保证a[i][j] = a[j][i] (a[i,j] = a[j,i])

输出描述 Output Description

染色的方案数

样例输入 Sample Input

8
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output

15552

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=8

从题目来分析,此题可以使用深搜+回溯来做,听其他菊苣讨论可以不用回溯,这里就不深入研究了。

#include <iostream>
using namespace std;

int map[9][9]={},n,color[9]={},ans=0;

int check() {
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++) {
           if(map[i][j]==1 && color[i]==color[j]) return 0;//如果这两个点相邻且颜色相等就不合法
       }
    return 1;
}
void dfs(int x) {
   if(x>n) {
       if(check()) ans++;
       return;
   } else {
       for(int i=1;i<=4;i++) {
          color[x] = i;//这个点为i号颜色
          dfs(x+1);//下一个点
          x--;//返回上一个点 回溯
       }
   }
}
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++) {
           cin>>map[i][j];
       }

    dfs(1);//深搜

    cout<<ans;

    return 0; 
}
Last modification:November 1st, 2018 at 08:12 pm
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